八字型刘海图片女(八字型)

神奇的模型数学（21）---万能的“八字形”

问题提出：

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2.则∠1+∠2=___.

首先让我们来看一个大家再熟悉不过的题：

如图，已知五角星ABCDE，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

∵∠ENM是△ACN的外角,

∴∠ENM=∠A+∠C,(三角形的外角等于不相邻的两个内角的和)

同理可得,∠EMN=∠B+∠D.

∵∠MNE+∠NME+∠E=180°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

在n年前我的老师是这样教我们的,若干年后正能良传承了老师的衣钵,我也一直是这样教自己的学生.想必大家与我一样认为这就是唯一的解法.这的确是一种好的数学方法，运用了转化的数学思想，把要求的\"五角星”的五个角的和集中到一个三角形中.也许就是因为这种解法太过完美了,一直把我们的思维禁锢其中,以致于一丁点都没有去思考过有没有更巧妙的方法.一次正能良在做类似的题的时候突然眼前一亮,发现了一个对于解决角度和的问题万能的数学模型---\"八字形\".

事实上,根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可得,∠A+∠B=∠1,∠C+∠D=∠1,所以有∠A+∠B=∠C+∠D.

下面我们用万能的“八字形”来解决五角星问题:

解：如图，连接CD，

∵∠B+∠E=∠1+∠2，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=∠A+∠1+∠ACE+∠2+∠ADB

=∠A+∠ACD+∠ADC

=180°.

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2.则∠1+∠2=___.

解:连AE,BE,

∵AE∥CD,

∴∠2=∠3.

易知,△ABE为等腰直角三角形,∠AEB=90°,

又∠ACB=90°,

由“八字形”数学模型知,∠3=∠4

∴∠2=∠4.

∴∠1+∠2=∠1+∠4=∠ABE=45°

1.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）.

A. 540° B. 720° C. 360° D. 900°

2.如图,已知∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .

3.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数.

初中数学：八字/蝴蝶型相似三角形在不同几何图形中的灵活应用

相似三角形是中考数学中的必考知识点之一，上一篇文章《初中数学：母子相似三角形在不同几何图形中的灵活应用》，我们刚刚学习了母子相似三角形；今天我们再来探讨学习相似三角形中的八字/蝴蝶型。在三角形、四边形、圆甚至抛物线等相关题目中，经常可见八字相似型的三角形。特别地，由于四边形和圆结构的特殊性，最容易构造处八字/蝴蝶型相似三角形，其重要性可见一斑，因此，我们必须熟悉并灵活应用每种主要图形中的八字/蝴蝶型相似三角形。

初中数学

一、基本原理

1、基本定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、判定方法：

（1）两角分别相等的两个三角形相似。

（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

（3）三边成比例的两个三角形相似。

二、八字/蝴蝶型相似三角形基本图形

三、八字/蝴蝶型相似三角形在不同几何图形中的应用

3.1、普通三角形中的八字/蝴蝶型相似

例2、如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（　　）

说明：此题考查了勾股定理的应用与相似三角形的知识．难度较大，解题的关键是注意数形结合思想，方程思想与分类讨论思想的应用。

3.2、与四边形有关的八字/蝴蝶型相似

例3、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于M．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．

3.3、与圆有关的八字/蝴蝶型相似

好了，今天的内容就分享到这里，如果您有疑问，可以在文章下方留言，欢迎继续关注，精彩还将继续！

一套胸部训练动作，给胸部更深的刺激，男女都适用

原创内容，擅自搬运者必究！

对于男性和女性来说，两者最大的不同可能就是染色体上的不同，男性比女性缺了半截染色体，从X变成了Y，但是这仅仅是影响了两者生理结构，还对激素的分泌量造成了差异。

对于健身方法来说，男生训练和女生训练可以说基本能够用一套训练方法，只不过女性更注重臀腿的形体训练，男性更注重肌肉的壮大。

而今天的主题——胸部训练，男性、女性更是无区别对待，完全可以使用同一套训练体系，去雕刻胸部。

由于男性胸部脂肪远少于女性，因此罩杯往往比女性小，经过锻炼后能够使得胸肌隆起，练就大胸肌。

而女性胸部脂肪较多，没有经过锻炼，则会面临下垂的危险。当经过适当的锻炼时，由于脂肪没有局部减脂的方式，因此脂肪依然存在，并且随着胸部肌肉含量增多，便会使得胸部变得挺拔、有型。因此，女生不要惧怕锻炼胸部。

今天给大家介绍的这一套训练动作，从上至下，从里到外，都能给胸部深深的刺激，你敢来尝试一下吗？

1. 上斜杠铃卧推

上斜的所有动作都建议放在前面做，因为上胸是胸部三部分中使用率最低的部分，但却是丰满胸部的必要部分。训练时，握距最好是介于略宽于肩到张开120度左右，这样能够给胸部下沉更大的进程，进而拉伸胸部，下落时吸气，并把杠杆尽量触碰上胸，而后再吐气推起杠铃，每组都在10-12次的训练重量范围内，才能有助于肌肉增长。

2. 上斜哑铃卧推

哑铃卧推的好处在于，能够更贴近胸部中间，给胸部的拉伸和收缩最大化，才能让胸部更具厚度。下落时，与胸部呈水平状下落，推起时呈八字形，让胸部感受到夹紧隆起的感觉，而后再慢放。每组10-12RM。

3. 平板哑铃卧推

胸部的训练当然不能少了平板卧推，因此胸部中部是最突出的部分，能让胸部围度看起来更大。同样的，训练的重点还是要放在训练时，肩胛骨收紧，哑铃到胸中部，因此在平躺时，双脚要往头部方向收，呈垫脚尖收紧，肩胛骨便能收紧。

4. 高位绳索夹胸

将绳索调至最高位，进行下斜夹胸训练。这是为了雕刻胸部外沿和加深中缝的训练动作，也就是让事业线更加饱满。夹胸的时候，身体微微倾斜，双手往下拉绳索，再最底部持续1-2秒，让胸部充分感受紧张感，在归位时，千万不要完全放松，而是让双手回到与肩水平位后，继续夹胸，每组控制在15RM左右，这是对中缝最佳的刺激次数。

以上4个动作，每个动作5组，训练完后进行适当的拉伸，你会在3个月后看到自信的自己！